- II - A geometria interna dos crop circles (círculos ingleses)

crop Hailey Wood surgido em 16-07-2007
foto Steve Alexander

Crop circles e seus elementos [tamanho, colocação e a relação especial entre todos os elementos (rácio diatônico)]

por Bert Janssen
fotografo e pesquisador
tradução de Zoia Petrow
pesquisadora e artista plástica

No vídeo "Crop Circles - The Research [A investigação]", é mostrado como os diferentes elementos que encontramos dentro de um crop circle estão, tanto em tamanho como em colocação, longe de ser uma forma aleatória. Esses elementos seguem normas rigorosas, as regras das construções geométricas. Para quem [ainda] não viu esse vídeo transcrevo, resumidamente, o que é discutido no documentário.

Vamos observar a formação que apareceu no Winterbourne Basset em 1996, chamado 'Harlequim'. É muito fácil reconstruir esta formação (vejam o texto Crop Circles na geometria interna). Após alguns traçados do desenho, chegamos a uma situação como indicada no primeiro diagrama. Repare que nada no diagrama é aleatório, cada elemento é determinado pelos elementos anteriores. Agora, o círculo central é reconstruído novamente, porém em um local diferente. Veja no segundo diagrama e constate onde é esse local, e perceba como as etapas anteriores o determinam. O diagrama 3 será o resultado.

Diagrama 1

Diagrama 2Diagrama 3

Mais alguns traçados no desenho do diagrama nos levará para quatro e, finalmente, para cinco diagramas.

Diagrama 4
diagrama 5

O que poderemos aprender com a reconstituição, em desenho, da formação do crop circle Harlequin?

- Primeiro de tudo, podemos observar que os diferentes elementos do desenho final são, em tamanho e colocação, determinados, por todos os passos anteriores, pelas regras estritamente geométricas.

- Em segundo lugar, e este é, pelo menos, de igual importância, é que podemos ver os vários elementos reconstituídos e que não podemos encontrá-los quando chegamos à concepção final. Estes elementos foram estritamente necessários para os respectivos passo-a-passo, mas que são retirados no final. Um bom exemplo será o grande círculo que foi necessário para determinar a colocação dos três círculos exteriores. Este grande círculo não poderá ser encontrado na fase final do desenho. Isto é algo que pode ser obtido facilmente em desenho no papel, mas é impossível de se realizar nos crop circles originais, por não ser possível retirar da cultura/planta novamente. Note que o grande triângulo é que determina o tamanho dos três círculos exteriores, é óbvio que estes três círculos têm uma relação especial no conjunto do crop circle. Um rácio diatônico. Neste caso, uma oitava. Isto não é algo especial ou casual, é um elemento de lógica geométrica.

1999 Barbury Castle

A formação em Winterbourne Basset não é a única que nos mostrará as regras geométricas seguidas rigorosamente em diferentes elementos da formação. A formação de 1999 em Barbury Castle mostra-nos as mesmas características. Os seguintes diagramas mostram que as mesmas regras também foram seguidas , havendo assim uma relação rácio diatônico dentro desta formação. A proporção é de 9/4, que é a nota D na segunda oitava.

Diagrama 6

Diagrama 7

O primeiro diagrama mostra-nos a mesma situação após alguns traçados no desenho em papel. O triângulo menor e os maiores, mais uma vez, formam um triângulo rácio diatônico. Neste caso, 16, que é o 5ª Oitava. Permitam-me sublinhar mais uma vez que esta não é uma coincidência. É o resultado lógico da construção geométrica. O próximo passo é muito mais importante. Construa um círculo com o seu centro no canto esquerdo do grande triângulo e com o seu perímetro, bastando tocar no lado do triângulo pequeno. Agora, faça ao contrário. Construa um círculo com o seu centro no canto esquerdo do triângulo pequeno e, com isso, basta tocar no perímetro do grande triângulo. Os dois círculos se sobrepõem e formam uma crescente. Este emblema está exatamente no mesmo local e no mesmo tamanho e forma, como podemos constatar na formação de Barbury Castle em 1999. Devido à forma como é construído, e por causa da maneira que seguem as regras geométricas rigorosas, é lógico que o emblema tem uma relação entre todos os elementos (rácio diatônico) e a proporção é de 9/4. A nota D na segunda oitava.

Diagrama 8

Diagrama 9

Mais uma vez, vemos que os elementos necessários para a sua construção não podem ser encontrados ao retornar à concepção final. Os dois triângulos eram absolutamente necessários para se construir a formação em Barbury Castle, mas os triângulos não aparecem no desenho final. Eles desapareceram, foram retirados. Você pode fazer isso com desenho no papel, mas não na formação dos crop circles originais.

Quanto mais se estuda sobre os crop circles, mais elementos encontraremos que nos levarão para infinitas formações. Portanto, podemos obter três conclusões desta análise:

O tamanho e a colocação dos diferentes elementos de um crop circles não são aleatórias, mas que todos eles seguem normas rigorosas na sua construção geométrica. Devido à geometria interna, alguns elementos terão uma relação especial (rácio diatônico) com os outros elementos. E que todos esses são absolutamente necessários para a construção de todos elementos num desenho, mas que não são encontrados no final da formação de um crop circle original.

Links relacionados:
Fonte: Texto original , e
Estudo geométrico de diversos crop circles originais formados nos últimos dez anos - em inglês



Para finalizarmos esta exposição da geometria interna nos crops circles, que tal caminharmos, mesmo que virtualmente, por um deles? Acompanhem o pesquisador e observem o trajeto dentro da formação, poderão constatar que a caminhada segue o sentido da dobradura das plantas. Bom passeio.

crop circle metz 3


crop circle metz1


Parte 1
crop circle sarraltroff, moselle 1


Parte 2
crop circle sarraltroff, moselle 2


Parte 3
crop circle sarraltroff, moselle 3


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